Catatan ke-7
A. Pertanyaan
Perhatikan gambar trapesium-trapesium dibawah ini ! Tentukan pasangan yang kongruen?
Penyelesaian:
- Perlu di ingat, syarat-syarat dua bangun datar kongruen harus terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang;
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
- Lalu, saya beri huruf di tiap-tiap ujung. Maka, akan diperoleh trapesium ABCD, trapesium EFGH, dan trapesium IJKL.
- Perhitungan untuk trapesium ABCD dan EFGH.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ∠ABC bersesuaian dengan ∠FGH, maka ∠ABC = ∠FGH
- ∠BCD bersesuaian dengan ∠EFG, maka ∠BCD = ∠EFG = x
- ∠CDA bersesuaian dengan ∠HEF, maka ∠CDA = ∠HEF = y
- ∠DAB bersesuaian dengan ∠GHE, maka ∠DAB = ∠GHE
- Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- AB bersesuaian dengan GH, maka AB = GH.
- BC bersesuaian dengan FG, maka BC = FG.
- CD bersesuaian dengan EF, maka CD = EF.
- DA bersesuaian dengan HE, maka DA = HE.
- Hasilnya, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian yang sama panjang. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Dari perhitungan untuk trapesium ABCD dan EFGH diperoleh trapesium ABCD kongruen dengan trapesium EFGH.
- Perhitungan untuk trapesium ABCD dan IJKL.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ∠ABC bersesuaian dengan ∠JKL, maka ∠ABC = ∠JKL
- ∠BCD bersesuaian dengan ∠IJK, maka ∠BCD = ∠IJK = x
- ∠CDA bersesuaian dengan ∠LIJ, maka ∠CDA = ∠LIJ = y
- ∠DAB bersesuaian dengan ∠KLI, maka ∠DAB = ∠KLI
- Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- AB bersesuaian dengan KL, tetapi AB ≠ KL
- BC bersesuaian dengan JK, tetapi BC ≠ JK
- CD bersesuaian dengan IJ, tetapi CD ≠ IJ
- DA bersesuaian dengan LI, tetapi DA ≠ LI.
- Hasilnya, kita peroleh sisi-sisi yang bersesuaian, namun tidak ada yang sama panjang. Artinya, syarat tidak terpenuhi.
- Dari perhitungan trapesium ABCD dan IJKL diperoleh trapesium ABCD tidak kongruen dengan trapesium IJKL.
- Perhitungan untuk trapesium EFGH dan IJKL.
- Sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ∠EFG bersesuaian dengan ∠IJK, maka ∠EFG = ∠IJK = x
- ∠FGH bersesuaian dengan ∠JKL, maka ∠FGH = ∠JKL
- ∠GHE bersesuaian dengan ∠KLI, maka ∠GHE = ∠KLI
- ∠HEF bersesuaian dengan ∠LIJ, maka ∠HEF = ∠LIJ = y
- Hasilnya, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya,
- EF bersesuaian dengan IJ, tetapi EF ≠ IJ.
- FG bersesuaian dengan JK, tetapi FG ≠ JK.
- GH bersesuaian dengan KL, tetapi GH ≠ KL.
- HE bersesuaian dengan LI, tetapi HE ≠ LI.
- Hasilnya, kita peroleh sisi-sisi yang bersesuaian, namun tidak ada yang sama panjang. Artinya, salah satu tidak syarat terpenuhi.
- Hasilnya, trapesium EFGH tidak kongruen dengan trapesium IJKL.
- Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
- Trapesium ABCD kongruen dengan trapesium EFGH, karena dua syarat dari dua bangun datar kongruen terpenuhi.
- Trapesium ABCD tidak kongruen dengan trapesium IJKL karena salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen tidak terpenuhi, yakn isisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (AB ≠ KL, BC ≠ JK, CD ≠ IJ, dan DA ≠ LI).
- Trapesium EFGH tidak kongruen dengan trapesium IJKLkarena salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (EF ≠ IJ, FG ≠ JK, GH ≠ KL, dan HE ≠ LI).
Semoga bermanfaat.
Happy blogging!
Ibnu Kahfi
Artikel Terkait:
Matematika
My blog: