Catatan ke-6
A. Latihan Soal
Berdasarkan gambar bangun datar di bawah ini, tunjukkan pasangan yang kongruen? Jelaskan jawabanmu!
Jawab:
- Pertama-tama, kita harus ketahui bahwa syarat-syarat dua bangun datar kongruen:
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang,
- Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
- Kedua, pada setiap ujung dari masing-masing segi empat tersebut saya beri huruf. Maka akan diperoleh segi empat ABCD, segi empat PQRS, and segi empat WXYZ.
- Ketiga, solusi untuk segi empat ABCD dan PQRS.
- Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ∠ABC bersesuaian dengan ∠PQR, maka ∠ABC = ∠PQR = 1000
- ∠BCD bersesuaian dengan ∠QRS, maka ∠BCD = ∠QRS = 800
- ∠CDA bersesuaian dengan ∠RSP, maka ∠CDA = ∠RSP = 1000
- ∠DAB bersesuaian dengan ∠SPQ, maka ∠DAB = ∠SPQ = 800
- Hasilnya diperoleh sudut-sudut yang sama besar. Maka, slaah satu syarat sudah terpenuhi.
- Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- AB bersesuaian dengan QR, maka AB = QR
- BC bersesuaian dengan RS, tetapi BC ≠ RS
- CD bersesuaian dengan SP, maka CD = SP
- DA bersesuaian dengan PQ, tetapiDA ≠ PQ
- Hasilnya saya dapatkan bahwa ada dua sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan ada dua sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang. Maka, salah satu syarat tidak terpenuhi.
- Keempat, solusi untuk segi empat ABCD dan WXYZ.
- Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ∠ABC bersesuaian dengan ∠XYZ, maka ∠ABC = ∠XYZ = 1000
- ∠BCD bersesuaian dengan ∠YZW, maka ∠BCD = ∠YZW = 800
- ∠CDA bersesuaian dengan ∠ZWX, maka ∠CDA = ∠ZWX = 1000
- ∠DAB bersesuaian dengan ∠WXY, maka ∠DAB = ∠WXY= 800
- Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besaran yang sama. Hasilnya, salah satu syarat terpenuhi.
- Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- AB bersesuaian dengan XY, maka AB = XY
- BC bersesuaian dengan YZ, maka BC = YZ
- CD bersesuaian dengan ZW, maka CD = ZW
- DA bersesuaian dengan WX, maka DA = WX
- Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Maka syarat lainnya terpenuhi.
- Kelima, solusi untuk segi empat PQRS dan WXYZ.
- Berikut ini sudut-sudut yang bersesuaian dan besarannya:
- ∠PQR bersesuaian dengan ∠XYZ, maka ∠PQR= ∠XYZ = 1000
- ∠QRS bersesuaian dengan ∠YZW, maka ∠QRS= ∠YZW = 800
- ∠RSP bersesuaian dengan ∠ZWX, maka ∠RSP= ∠ZWX = 1000
- ∠SPQ bersesuaian dengan ∠WXY, maka ∠SPQ = ∠WXY = 800
- Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besaran yang sama. Artinya, salah satu syarat terpenuhi.
- Berikut ini sisi-sisi yang bersesuaian dan ukurannya:
- PQ bersesuaian dengan WX, tetapi PQ ≠ WX.
- QR bersesuaian dengan XY, maka QR = XY.
- RS bersesuaian dengan YZ, tetapi RS ≠ YZ.
- SP bersesuaian dengan ZW, maka SP = ZW.
- Hasilnya, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang hanya dua dan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang juga ada dua.
- Berdasarkan hasil dan penjelasan di atas, dapat saya simpulkan:
- Segi empat ABCD tidak kongruen dengan segi empat PQRS, karena salah satu syarat tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (BC ≠ RS dan DA ≠ PQ).
- Segi empat PQRS tidak kongruen dengan segi empat WXYZ karena salah satu syarat tidak terpenuhi, yakni sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama panjang (PQ ≠ WX and RS ≠ YZ).
- Segi empat ABCD kongruen dengan segi empat WXYZ karena dua syarat dari bangun datar yang kongruen terpenuhi.
Semoga bermanfaat
Happy blogging!
Ibnu Kahfi
Artikel Terkait:
Matematika
My blog: